Nos agrupamos por grupos de entre 4 y 7 personas para que, de todos los resultados obtenidos, hiciéramos la media y así obtendríamos un resultado común.
Cada grupo disponía de:
· Un gnomon,
· Un papel kraft (pegado al suelo con cinta adhesiva)
· Un cronómetro o un reloj
· Un bolígrafo
· Un compás
· Un metro para tomar medidas
Colocamos el gnomon en el lado largo del papel (con una marca para poder colocarlo en el mismo sitio en el caso de que se moviera, y así no cometer errores a la hora de calcular el radio). El gnomon estaba orientado al sol de forma que su sombra se plasmaba en el papel, y con el cronómetro íbamos marcando dónde estaba esa sombra cada 10 minutos.
Este proceso nos llevó 2 horas y media, y el resultado final de todas las marcas que hicimos, era una especie de arco, que indicaba el recorrido que había hecho el sol durante ese tiempo. 
Unos días mas tarde, subimos todos los grupos de A y de B al pasillo de los laboratorios y el taller de tecnología. Allí, lo que pretendíamos hacer era trazar un arco con el compás a la trayectoria del sol en nuestro papel (desde el punto medio del gnomon) para ver el momento y la longitud de la sombra mínima. La circunferencia podía ser de cualquier radio, pero era necesario que cortara la trayectoria del sol en dos puntos. Una vez realizados los arcos, dedujimos que el punto mínimo estaría comprendido entre los dos puntos que cortaba el arco. Para saber cual era exactamente el punto medio trazamos la mediatriz, y después, con una regla dibujamos una linea que iba desde el centro del gnomon hasta el punto recientemente hallado.
Elección del Segundo ángulo
Una vez realizados los procedimientos vamos a elegir el segundo ángulo que necesitamos para calcular la medida del radio de la tierra.
Lo más apropiado es elegir un colegio que se encuentre en el mismo meridiano que el Colegio Base, es decir con la misma latitud. Para ello, debemos seleccionar un colegio dentro de la lista de los colegios participantes que este situado más al norte o al sur de nuestro colegio, siendo así las medidas más exactas.
El colegio que hemos seleccionado es el IES Río de los Granados, que se encuentra en Jaén. El colegio seleccionado tiene las medidas casi exactas en cuanto a latitud se refiere.
El segundo paso era averiguar las coordenadas y la distancia entre ambos colegios a través de las herramientas de medición y de position finder de googlemaps.
Distancia entre ambos colegios --> 306 km
Colegio Base --> 41.04 º
IES Río De los Granados --> 52.25º
Una vez conocidos estos datos, ya podemos calcular el radio de la tierra.
Cálculo del Radio de la Tierra
En la imagen podemos ver que para averiguar el radio de la tierra, lo que hacemos es prolongar ambos gnomon hasta el centro de la tierra, formando se así un ángulo a, que es el que debemos averiguar. Para ello trazamos la prolongación de los rayos del sol de nuestro gnomon situado en nuestro colegio hasta que corte con la recta trazada del segundo gnomon, que es el gnomon del colegio seleccionado
a= 180º-a1- (180º-a2) = a2-a1
Por lo tanto, en nuestro caso:
52.25º-49º= 3.25º à este ángulo es la medida del ángulo alfa.
A continuación debemos hacer un fácil regla de tres.
360------------x
a-----------D x= 360·
306 /3,25º =33895,38 km
El último paso a seguir es dividir el dato obtenido anterior entre 2∏ dado que 2∏r es área de la circunferencia.
33895,38 km / 2∏ = 5397,35 radio de la tierra
El radio de la Tierra es de 6.378 Km, por lo que nuestra medida no se aleja mucho de la medida real y los errores cometidos se han podido producir por a la hora de tomar medidas y hacer cálculos.
Todo el procedimiento excelentemente descrito y apoyado con imágenes.
ResponderEliminarEn cuanto a los cálculos hay un fallo determinante y es que los ángulos que os dan no son los de la sombra sino justo los contrarios por lo que hay que calcularlos. Por ejemplo 180º - 90º - 41,04º = 48,96º y lo mismo con el del colegio de Jaen.
Aún así es un buen trabajo.