Para ello elaboramos con los datos propuestos en el vídeo una gráfica en la que se representan la altura, es decir el espacio recorrido, y el tiempo:
Con este gráfico y los datos que ya tenemos calculamos la velocidad de cada tramo:
Si v=Δx / Δt
1º tramo v= 0,025 m ∙ 0,08 s = 0,002 m/s
2º tramo v= 0,095 m ∙ 0,08 s = 0,0076 m/s
3º tramo v= 0,15 m ∙ 0,08 s = 0,012 m/s
4º tramo v= 0,22 m ∙ 0,08 s = 0,0176 m/s
5º tramo v= 0,29 m ∙ 0,08 s = 0,0232 m/s
6º tramo v= 0,35 m ∙ 0.08 s = 0,028 m/s
La velocidad de las bolas aumenta de forma constante, es decir, estamos en un caso de MRUA en el que la aceleración constante es la gravedad.
Una ves sabemos la velocidad de cada tramos obtenemos una segunda gráfica que nos muestra la velocidad respecto al tiempo, es decir:
En el siguiente gráfico está representada la velocidad frente al tiempo, podemos observar que prácticamente se trata de una línea recta (los tramos de línea mas curvados se pueden deber a errores en cuanto a la toma de datos y a las aproximaciones de los resultados)
La línea que queda descrita en el gráfico es la aceleración, por lo tanto este gráfico cumple con las expectativas y con las deducciones que anteriormente habíamos hecho.
Mediante las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado podemos sacar la gravedad de nuestro caso,a partir de los datos recogidos en el video. Nuestro objetivos es conseguir la gravedad y lo primero que tenemos que hacer es sustituir los datos de la fórmula por los datos que ya conozcamos, como el de la distancia final (1'3 m) y la velocidad inicial que es cero. También sabemos que el tiempo final empleado por la canica desde una altura de 1,3 metros es de 0'48 s.
De este modo ya podemos despejar la aceleración que es la gravedad.
Ecuaciones del MRUA
v = v0+a (t-t0)
x = x0 +v0(t-to) + ½ ·a (t-t0)
v2-v2 =2·a·x
x = x0 +v0(t-to) + ½ ·a (t-t0)
1'3m = ½ ·a· (0,48)2 → a = 1,13/0,115 = 9'82 m/s2 → Nuestra gravedad
El dato obtenido es un dato muy aproximado al modelo teórico, puesto que solo existe un margen de error muy pequeño que posiblemente ni llegue al 1%. De este modo, en nuestro dato obtenido experimentalmente no existe una discrepancia grande. Este dato tan fiable se debe a la precisión en cuanto a la toma de datos y el procedimiento seguido sin saltarnos ningún paso.
VELOCIDAD SEGÚN LAS ECUACIONES DE CAIDA LIBRE
g= 9.8 m/s2
t = 0.48 s
VELOCIDAD SEGÚN EL PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA
ET6 = 1/2 mv2
ET0 = ET6 --> m x 9,8m/s2 x 1,13m = 1/2mv2
9,8m/s2 x 1,13 = 1/2v2
v = 4,706 m/s
Como se puede observar, el resultado de la velocidad no varia mucho haciéndolo de las dos formas.
